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博一百娱乐:《二次函数与一元二次方程的关系》PPT

《二次函数与一元二次方程的关系》PPT 详细介绍:

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《二次函数与一元二次方程的关系》PPT

第一部分内容:复习提问

1、  一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△ = ________。

方程根的情况是:当△﹥0 时方程________________;

当△=0时,方程________________;

当△﹤0时,方程________。

2、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)图像是一条___________,

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二次函数与一元二次方程的关系PPT,第二部分内容:自主学习

自主学习一:

1、二次函数图像与x轴交点个数有几种情况?想一想,画一画 

三种可能:

①两个交点         

②一个交点 

③没有交点。

想一想

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点坐标与一元二次方ax2+bx+c=0的根有什么关系?

与x轴交点的横坐标是当y=0时自变量x的值 

即方程ax2+bx+c=0的根.

自主学习二:二次函数图象和x轴交点坐标与一元二次方程的根有什么关系?

跟踪练习一

1 . 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是________。

2.抛物线y=x2-4x+4与轴有     个交点,坐标是________。

3.抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是(      )

A 两个交点   B 一个交点   C 没有交点   D 画出图象后才能说明

4 不画图象,求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。

解:∵解方程x2-3x-4=0得: x1=-1,x2=4

∴抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是:(-1,0)和(4,0)

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二次函数与一元二次方程的关系PPT,第三部分内容:课堂小结

1.二次函数y=ax2+bx+c与X轴交点个数的确定

2.二次函数与一元二次方程的关系

3.用交点式求二次函数表达式

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