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博一百娱乐:《二次函数的图像和性质》PPT

《二次函数的图像和性质》PPT 详细介绍:

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《二次函数的图像和性质》PPT

第一部分内容:知识回顾:

1、抛物线y=a(x-h)2+k的图像与性质:

1.当a﹥0时,开口_______,

当a﹤0时,开口_______,

2.对称轴是_______;

3.顶点坐标是_______ .

2、一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的______相同,______不同

... ... ...

二次函数的图像和性质PPT,第二部分内容:探究:

一般地,我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴.

y= ax2+bx+c

结论

1、函数y= ax2+bx+c的图像的顶点坐标:

对称轴:直线

例2   求抛物线y=x2+2x-1的对称轴和顶点坐标,并画出它的图像.

解:∵y=x2+2x-1=(x+1)2-2,

∴抛物线的对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,-2).

(1)列表:

(2)在直角坐标系中,描点,连线,即得二次函数y=x2+2x-1的图像,如图30-2-7.

例3    根据下列条件,确定抛物线的表达式.

(1)抛物线y=-2x2+px+q的顶点坐标为(-3,5).

(2)抛物线y=ax2+bx-6经过点A(-1,3)和B(2,-6).

... ... ...

二次函数的图像和性质PPT,第三部分内容:练习:

1.抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标是______;    与x轴的交点坐标是______;

2.抛物线y=-6x2-x+2与y轴的交点坐标是______;与x轴的交点坐标是______;

思考

怎样画出函数y= ax2+bx+c的图像?

注意

画二次函数的图像取点时先确定顶点,再在顶点的两旁对称地取相同数量的点,一般取5-7个点即可.

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